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Acoplamento termo-estrutural em análise de elementos finitos

O que é um acoplamento termo-estrutural?


Análises estruturais são comumente realizadas por softwares de FEA (finite element analysis), sejam eles comerciais ou open-source. Elas são um dos primeiros assuntos tratados em qualquer livro de análises numéricas de elementos finitos. Entretanto, elementos finitos não se resumem a apenas análises estruturais. Existem diversas outras aplicações possíveis de serem simuladas, como análises térmicas, eletromagnéticas e até fluidodinâmicas. Além disso, existe a possibilidade de fazer análises acopladas, como análises termo-estruturais. Se você deseja saber mais sobre análise de elementos finitos, confira esse nosso post.

As análises termo-estruturais, como o nome diz, acoplam os resultados térmicos com resultados estruturais. Uma variação de temperatura, por exemplo, gera uma dilatação, que em contato com outra estrutura, pode gerar tensões estruturais. Esse caso é o clássico exemplo de dilatação e flambagem de trilhos de trem


Legenda: Trilhos de trem dilatam e se deformam com altas temperaturas no Reino Unido, podendo causar acidentes. Fonte: https://garethdennis.medium.com/the-heat-is-on-and-stress-management-is-the-key-a324dc9f6844


Mas como é feita uma simulação termo-estrutural? Intuitivamente, pode-se pensar que essas análises são feitas separadamente e os resultados de uma análise térmica podem ser utilizados como input para a estrutural. Isso é possível em alguns casos simples, e é um processo conhecido como acoplamento fraco (“weak coupling”). Porém, quando as soluções térmicas interagem fortemente com as soluções estruturais, é importante considerar o acoplamento “forte” (“strong coupling”), onde as equações diferenciais para o domínio térmico são acopladas às do domínio estrutural.

O que é Acoplamento Termo-Estrutural Fraco:

Como dito anteriormente, o acoplamento fraco termo-estrutural consiste em realizar um estudo térmico em uma malha linear, e obter resultados de campo de variáveis térmicas (como temperaturas) nos nós da malha, em quantos tempos forem interessantes, para o caso do estudo transiente. Por exemplo, um caso simples de dilatação e consequente deformação de um cilindro metálico vazado submetido a um gradiente de temperatura:


Legenda: Análise acoplada termo-estrutural de transferência de calor dentro de um tubo vazado e consequente deformação por dilatação do material.


Primeiramente, o estudo térmico é feito para gerar os campos de temperatura:


Legenda: Campo de temperatura gerado na análise térmica inicial. Análise usando software open-source code_aster

Esse campo resultante de temperatura pode ser utilizado como uma das entradas de uma análise estrutural, assim como uma nova malha. Como resultado pode-se ter o campo de deformação da estrutura.


Legenda: Campo de deformações térmicas amplificado para melhor visualização. Análise usando software open-source code_aster


Além desses resultados simples, é possível, dessa forma, considerar interações de contato, por exemplo, entre muitos outros fenômenos mecânicos.


  • Acoplamento Termo-Estrutural Forte

Já o acoplamento do tipo forte, (ou completo, em algumas fontes), soluciona as duas análises concomitantemente, gerando uma forte interligação entre os resultados. Para isso, as equações governantes devem ser modificadas. Basicamente, deve-se considerar, além das equações usuais de equilíbrio e relação deformação-deslocamento, as leis constitutivas alteradas, como a Lei de Hooke, assim como a equação de conservação de energia e de fluxo de calor.

Legenda: Campo de deformações térmicas amplificado para melhor visualização.


Considerações Finais

O método de acoplamento termo-estrutural deve ser diretamente relacionado a complexidade da física que se quer reproduzir e o quão fiel se quer reproduzir o fenômeno. O acoplamento forte é mais custoso computacionalmente sendo necessário mais tempo de para obtenção da solução, porém, pode trazer resultados mais fidedignos. Já o acoplamento fraco é menos fidedigno, porém é computacionalmente mais veloz. Fica a cargo do engenheiro analisar qual dos dois métodos melhor cabe às suas necessidades.

Sobre a Autora


Mariana Guimarães é Engenheira de Petróleo mestre pela Universidade de Tulsa. Ela atua no time de análise estrutural da Wikki Brasil. Ela trabalha na resolução de problemas complexos da Engenharia utilizando softwares open source como o code_aster.


Para conhecer mais sobre ela, visite seu LinkedIn (Clique Aqui).


Referências

https://abaqus-docs.mit.edu/2017/English/SIMACAEANLRefMap/simaanl-c-couptempdisp.htm

https://www.code-aster.org/doc/default/en/man_u/u1/u1.02.00.pdf https://feaforall.com/salome-meca-tutorial-thermo-mechanical-analysis-2d-axisymmetric-plate/

https://garethdennis.medium.com/the-heat-is-on-and-stress-management-is-the-key-a324dc9f6844




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